小 学 数 学 大 班 额 教 学 研 究 小 结
小学数学大班额教学研究小结
-大班额教学策略之我见
从站上讲台起至今，每堂课都是面对60位学生以上的班级，
要是真的一天到晚只知叫屈，那么还如何教学？还好当初实习时指导教师就告诉我“一个巴掌五个手指不一样长”、“积极引导学生快乐成长，大家才快乐”。回想这几年的教学工作，我才发现这是多么的有用。借此我将教学中的几点浅见与同行分享：
1、纪律上好课的保证
一线教师最清楚纪律的重要性，纪律是上好课的保证，没有好的课堂纪律，老师很难完成一堂课的教学任务。乱哄哄的课堂上就是想学习的学生也没法学好，何况不想学不守纪的学生。大班额纪律影响更大，人多不好管理，六七十人的大班一人小声说一句，也是哄声一片，老师怎能上好课。实验老师研究的第一步就是探索建立一个大班的好班纪。建立好的班纪教师要有魄力、感召力和亲和力。这三个方面不是截然分开而是相关联的，概括地讲就是老师能让学生敬畏。这里的“敬”是上述“三力”的使然，这里的“畏”是学生对老师管理能力的好评判，而不是教师靠打骂学生而产生的结果。实验教师修炼自身内功，提高师德水平,还要做好下几个方面的工作：（1）座位巧安排。大班额座位的安排不是小事，它能直接影响到课堂纪律。座位除按高矮排序外，还要注意把守纪与不守纪的搭配座位，进而考虑到同桌学习基础的差异，尽量能把学习好些的与学习差的放在同桌，以便于开展合作探讨与互助学习活动。（2）行动听指挥。这就要求教师平时训练有素。如，学生回答问题或质疑问难时一定要养成举手的习惯，大班不像小班，大班人多势众容易生乱。分组合作讨论时，开始结束都要作统一要求，教师或言语或手势做到令行禁止，切不能让老师拍着桌子还停不下来。（3）兴趣是关键。通过对比研究实践，再一次验证，只要老师把课上得有趣，课堂纪律就好管理。好多教师只怨班额大造成课堂纪律差、乱，其实老师课上得吸引不吸引学生，也是造成课堂纪律好与坏的一个不可忽视的原因。老师课上得有趣，能激发学生的求知欲，学生把精力投入到学习上，就不会乱讲话、开小差做小动作，东戳西捣了。我们课题实验老师多花精力按新课程标准的要求精心备课，巧妙设计每节课，让本来对那些基础差的学生来说很枯燥的数学也变得有趣味了，这样课堂纪律就得到了保证。
2、合作照顾大多数
大班额除了显性的课堂纪律不好管理外，还有一个隐性的问题不好解决。这就是一个六七十人的大班，在一节四十分钟的课中，要想让每个学生都有发言、展示的机会，那是不容易做到的，做不到这一点是违背新课程要求的。如何解决这个矛盾？经过实验老师反复实践得出：课中的小组合作学习是解决这个矛盾的最好方法。虽然只是小范围内说一说，展示展示，但比一节课下来没有说一句话，没展示一次要好得多。再者，教师在平时提问时，应该多找那些不积极发言的学生，让他们有展示锻炼的机会。
3、帮扶共同提高
大班额学困生也相对增多，这是毋庸讳言的事实。老师要是一一对他们进行补缺补差也是不现实的，要是放手不管，这些学生只能是越来越差，这显然不符合新课程要求。我们实验老师研究后认为结学习帮扶对子是帮助学困生提高学习兴趣和成绩的有效办法。这样做比家长为孩子请家教、比老师隔三差五地辅导一下效果好。具体做法是，一个学习好的学生帮扶一个学习差的学生，并把他们安排在同桌，这样便于检查作业，发现问题能及时给予辅导。这样做既能提高学困生的学习兴趣，同时学习好的学生在讲解过程中又能加深对知识的理解，还能提高自己的口头表达能力，好学生的个人成就感油然而生。
4、关注缩小差异
大班额的学生差异尤其明显，这是不争的现实。我们实验老师经过研究实践认为：在遵循教育规律对学生进行教育的同时，也要突破以往按统一模式教育学生的传统做法，关注每一个或每一类学生的特殊性，在此基础进行分层教学，分类辅导、设计层次作业，满足不同学生的学习需求，使每个学生得到充分的发展。做法是：（1）关注差异体现在教学设计上。《新课标》的重要理念之一是关注学生的个体差异和不同需求，确保每个学生都受益。实验教师在备课中不仅备教材、备教法，更重要的是备学生。教师从学生的角度出发，根据学生的已有经验和知识水平，充分预想学生可能出现的情况，寻找相应的教学策略和教学方法。在设计时要充分考虑学生的个体差异，要给学生留有充分的余地，使学生在学习活动过程中能平等地享受参与的乐趣及成功后的喜悦。（2）考虑学生差异体现在教学过程中。数学课程标准要求我们，让不同的人在数学上得到不同的发展，这就要求教师在教学过程中根据学生差异的客观现实进行教学，教师教学既要凭借教材，又要跳出教材。准确理解和把握教材的开放性，创造性地运用新教材来促进学生学习方式的转变，让大班额的全体学生都有不同的发展。（3）考虑学生差异体现在练习设计上。大班额练习设计时，教师要充分考虑学生的差异。设计有层次的练习，使不同水平的学生都有收获，这样才能使学生得到差异的发展，让不同层次的学生都能获得成功的体验，增强他们的学习自信心。（4）考虑学生的差异体现在教学评价上。大班额教师在评价学生时，不能单纯地以考试成绩为指标，要多方面考查学生。重视学生各种素质，尤其是创新意识和实践能力的发展情况。大班额教师要采取分层多维的评价方式，这是有效促进学生差异发展的重要前提。做到这样不同层次的学生对教师的评价才能认同和接受，进而有利于学生个性的发展和各自潜能的激发。
5、积极引导，有效调控课堂
小学生生正处于各类思想冲突时期，要想让他们尽心于学习必先静其心。记得有人说过“当学生要耐得住寂寞”也许就是针对这提出的吧。我在教学中常常跟学生们讲一些生活中的事，让他们能理解现在是读书的好时机，让心中的“抱负”在心底好好成长，当自己学成之生后更有用。课堂上我还注意学生的表情或抽问题或点名或停讲等等方式让学生关注教师关注课堂。通过思想引导、行为引导达到教学课堂的有效性。
总之，我认为要想在大班额中取得良好的教学成绩，在认真备课、讲课生动的基础上，充分发扬教学民主，最大限制地激发学生全员参与的学习热情，在分析问题、讨论问题中积极引导学生大胆质疑，使学生始终保持浓厚的兴趣和好奇心。同时，教师要大胆突破大班教学时空的限制，为不同层次的学生提供各种学习参与机会，通过师生之间、生生之间的互教、互学、互动、互补提高整体教学质量，以实现“不同的人在数学上有不同的发展。”从而实现大班额问题有所缓解。
扩展阅读：新课程背景下大班额初中数学教学研究报告
河南省教育厅“十五”教育科学规划课题
（201*－JkGHBG-414）
新课程背景下大班额初中数学教学研究
――课题鉴定书及结题报告
河南省潢川县教研室
201*.9.
目录（一）课题研究人员
（二）课题鉴定书
（三）结题报告（四）相关论文
…………曹显凤王启青
王作浩孔德明
方诗林冯世军
河南省教育厅（201*－JkGHBG-414）
新课程背景下大班额初中数学教学研究
主持人：曹显凤
成员：曹显凤王作浩孔德明
王启青方诗林冯世军
河南省教育科学规划课题
鉴课题名称：课题完成单位：立项时间：成果形成：鉴定形式：组织鉴定单位：鉴定日期：定书
新课程背景下大班额初中数学的研究信阳市潢川县教研室201*年6月结题报告函审
河南省教育科学规划领导小组办公室201*年9月
课题主要内容新课程背景下大班额初中数学教学是以建构认识论和多元智能为理论依据，在新课程背景下进行大班额初中数学的目标达成。“以学生发展为本”为课堂教学的根本任务，就要更多的侧重于促进学生的发展，更多的关注学生学习数学能力、习惯和态度的形成，关注学生的主动求知与实践参与，关注学生的价值观念和情感态度在数学学习中的作用，培养学生朝廷初步地观察、操作、猜测、分析、综合、抽象、概括的能力，使学生感受数学与现实生活的密切联系，培养学生的探索意识，初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题，在解决问题的过程中让学生学会合作、学会表达、学会交流。新课程背景下大班额初中数学教学
课题主要内容以学生的学习方式的转变为条件，促进学生有效学习。学生学习数学知识不是被动接受的，而在学生原有的生活经验和知识结构为认知前提，通过自己动手、合作、交流而主动建构的。因此，根据学生智能强弱的呈现方式，组建“异构同质”的学习团队，发挥不同智能队员的长处，增进“异质”交流的团队创造力，促进学生有效学习，实现提高大班额初中数学教学效率之目标。新课程背景下大班额初中数学教学关注教师自身的发展为基础，关注教学的效益，教师的教学策略，从而注重整体素质之提高，着眼于学生可持续发展和终身学习的能力的培养的发展性领域的目标，还追求认知性领域目标和发展性领域目标的整合。
专家鉴定意见鉴定委员会（小组）负责人（签名）：年日月
鉴定专家名单姓名工作单位职务、职称签名课题主持人：曹显凤主要完成者：曹显凤王作浩孔德明王启青方诗林冯世军备注：
新课程背景下大班额初中数学教学研究
主持人：曹显凤
主要成员：王作浩孔德明王启青方诗林冯世军
一、问题的提出
教育部制订的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》），于201*年正式颁布，标志着我国数学教育进入了一个新时代，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。这不仅要考虑数学本身的特征。更应遵循学生学习数学的心理特征，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将生活情景抽象为数学模型，并进行解释与应用的过程，进而使学生在获得数学知识与技能的同时，在思维能力、情感态度和价值观等多方面都得到和谐发展。
但目前，我国中小学数学教学还存在着许多与新课程标准极不适应的教学理念和教学方式，特别是农村初中数学教育。由于近年来，学龄高峰期，基础设施及师资跟不上，大班额教学比较普遍，而大多数老师仍然用传统的方式教学，即使有些教师按新课程标准教学，也是实质流于形式。
在实际课堂教学中，虽然采取团队合作学习的方式，但有的是所讨论的问题没有思考性或探究性，学生可以不假思索地齐声回答，场面热闹，效果不佳；有的问题虽有一定的思考性或探究性，可学生刚刚涉入，教师因时间关系，就草草结束，更多的问题讨论、动手操作等活动，只有个别学优生才有机会展示，不仅团队内问题他们最有发言权，而且还总是代表团队发言，至于其他人，尤其是学困生还未有弄清怎么回事，就匆忙结束。以团队讨论的形式掩饰了个体之间的差异，甚至剥夺了部分学生的独立思考、质疑、发言的权利。个别现象代替了全队，甚至全班；有的讨论中没有交流，只有一哄而起，互不相让；有的一节课虽组织多次合作学习，但每次时间都较短，师生反馈不充分，教学目标难于落实。
因此，在目前基础教育课程改革的背景下，进行大班额初中数学教学研究就显得特别重要。
二、问题界定
新课程背景下，大班额初中数学教学研究，主要是由于近年来学龄高峰期，学校各项基础设施不配套，师资力量严重短缺，造成每个教学班的学生人数达七十人以上，多者上百人。班级容量大，课堂秩序乱，场面不易控制，又加上学生知识基础参差不齐，普遍较差，因此，实施新课程教学非常困难。只有通过数学教学现象与规律的研究，才能提高学生学习数学的兴趣，促进学生全面发展，主动发展及个性发展。三、理论框架
瑞士著名的心理学家皮亚杰（Jpiaget）,提出了著名的认知发展理论――建构主义（constructivism）的认识论，皮亚杰认为个体在与外界的交互作用中，形成了自己独特的知识体系，这一知识体系是个体用来加工所遇到的新信息的依据。如果新信息与主体已有的信息结构相类似，新信息便被纳入或整合到已有的知识结构中，个体的知识结构在吸收了这一新信息后有了变化，但这一变化只是量变，皮亚杰称为“同化”（Assimilation）；如果新信息与原有知识结构很不类似，原有知识结构无法容纳新的信息，学习主体就调整原来的知识结构来容纳新的信息，原有的知识结构在吸收了这一新信息后发生了质的变化，皮亚杰称之为“异化”（Accommodation）。学生的数学认知水平不是被动接受，而是认知主体积极主动建构的。因此，建构主义理论要求我们在数学教学活动中要充分尊重学生自主性特征。
多元智能理论（MultipleIntelligencesTheory）简称（MI理论）是美国哈佛大学教授、著名发展心理学家和教育家霍华德加德纳（Howardcardner）于1983年在《智能结构》（FramesofMind）一书中提出的，加德纳通过对大量的实验和实例的观察分析认为，人的智能至少包括：语言／表达智能；数理／逻辑智能；视觉／空间智能；身体／运动智能；音乐／韵律智能；人际关系智能；感应自然智能；内省智能和存在智能等九种智能。每个人都拥有上述几种基本智能，只是程度上有差异，这些智能强弱不同的组合，表现出个体间智能的差异。因此，每个学生都有其智能的强势和弱势，多元智能理论要求我们在数学教学活动中要充分展示学生的个性特征。
大班额初中数学教学活动的研究就是运用多元智能强弱的呈现方式，组成多元智能强势学习团队，发挥不同智能队员的长处，增进异质交流的团队创造力。
新课程背景下的初中数学教学依据建构主义认识论，学生的数学知识不是被动接受的，而是学生自己积极建构的。这种认识论展示它的认知顺应思想，活动构造思想，认识主体的思想，人际关系思想等，共同阐述了数学知识的性质，学习的性质，教学的性质，构成了建构主义的数学观，学习观和教学观。
四、研究过程1、研究目的
用建构主义认知发展理论和多元智能理论为指导，进行大班额初中数学教学的目标达成主体参与、知识建构、师生互动、学生发展等有效性研究。
2、研究对象
样本取自潢川县首批教科研实验基地学校――张集中学三个级段三十一个教学班，各随机抽取二个班为研究对象。三个级段各班人数如下表：
人年数班级级①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩（11）平均七年级八年级九年级85＊85888287908196＊838483828486＊8185868492＊85868779＊838479＊7880788280858481注：带“＊”为科研班，没有带“＊”为非科研班三个级段全部采用随机平行分班。七年级全部使用人教版新课标，八年级使用北师大版新课标，九年级统一使用北师大版新课标。科研班采用随机抽取，与非科研班使用同样的教学设施条件，所不同的是科研班采用实验方案，而非科研班采取常规教学。
3、实验时间
201*年6月至7月完成课题可行性论证，并制订研究方案，201*年9月至201*年1月实施并完善研究方案，201*年8月进行总结。
4、实施方案实验分为两个阶段
第一个阶段充分尊重学生的个性差异，科学合理的进行异质构建学习团队。
根据多元智能理论，把科研班的学生按其智能显现的强弱。首先分成同质智能团队，然后把各同智能团队的人均衡的分配到各个学习团队。同一个学习团队各类型智能的人尽可能才有，且呈均衡分布。如有的善于语言表达；有的善于动手操作；有的善于协调团队关系；有的善于逻辑思维等等。而每个学习团队间却又呈现同质性，总体水平基本一致。团队内异质为互动合作奠定了基础，而队间同质又保证了全班各学习团队间展开公平竞争创造了条件。
学习团队组建后，根据每个队员呈现的智能强势，作出明确分工。每人都担任一个具体的合作角色，并承担一定的个人责任。对各自的分工任务进行整合加工。为避免学优生与学困生的差距拉大。采用队内各队员的角色进行相互调换，队间同质队员对调。这样，一方面使所有队员都能在不同的位置上得到一定的体验，锻炼和提高；另一方面，避免了小范围内各队员之间产生依赖性，有利于团队合作，发挥高度创造力，促进他们各方面的能力都得到一定程度的提高，力求体现集体性与个体性的统一。
第二个阶段新课程理论的实施过程。
《标准》指出：动手实践，自主探索与合作交流是学习数学的重要方式，因此，科研班的数学教学活动强调建立“师生互动”的交互式的教学理念，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中理解和掌握数学知识与技能，数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。
由青少年研究中心，北师大等单位组成的我国“中小学生学习与发展课题组”在调查中发现：为数众多的学生还不能利用自己喜欢的学习方式进行有效的学习。很多学生正在以其本人并不喜欢的学习方式进行学习，这样做的结果，必然是学生对学习缺乏兴趣，缺乏自主性和主动性，久而久之必然会引发厌学的情绪，严重危害学生的可持续发展和终生学习的能力。因此，改革学生的学习方式，让学生以自己喜欢的方式学习是非常紧迫和必要的。
1、自主学习
在《标准》中有一个重要的理念：“不同的人在数学上得到不同的发展”，这就决定了自主学习中的学习目标应该由学生自己确定。每个学生都可以根据自己的实际情况，制定适合自己的学习目标，并提出自己要解决的问题，只有这样才能真正考虑到学生之间的差异，并尊重这种差异，以保证每个学生都能在原有的水平基础上得到相应的发展。
2、学习过程
数学学习活动是以学生已有的认知结构为认知前提的主动建构过程，由于数学建构活动是学习已有的认知结构的基础上进行的，一方面数学认知结构的形成过程是学生对数学知识的逻辑结构进行加工的心理活动过程，受学生的观察、注意、感知、理解、记忆、思维等心理因素的影响，学生心理素质的水平决定着所形成的数学认知结构的质量。另一方面，形成数学认知结构的过程。对于提高学生的心理品质有着重要的作用。因此，数学认知结构是数学知识的逻辑结构与学生的心理结构相互作用和协调发展的结果。合理的数学思维过程，就是数学知识结构的建立、推广、发展的过程。数学思维的微观过程与知识结构的发展也存在着紧密的联系，在数学学习中，经常出现学生不能从知识结构的总体上把握数学中的观念、定理、公式、方法和技巧的情况。其原因就在于我们在教学中不自学地掩盖了数学思维过程的某些环节的结果，这样必然导致学生掌握的知识游离于数学知识之外，处于零散状态，无法形成优化的数学认知结构，不具有广泛的迁移性和普遍性。
因此，在数学活动中，我们实验要遵循：①要积极向学生们展示数学知识发生、发展的形成过程，如概念的形成，定理公式的推导或发现问题的分析思考过程等，以便于学生了解数学知识的历史及丰富的现实背景，进而多角度，多侧面地理解并掌握知识；②要知识点的榫合处。知识的来龙去脉上多下功夫，便于学生透彻理解知识，全面掌握知识，并灵活运用知识去解决学生学习及生活中所遇的问题；③要把知识放在知识网络中进行教学，使学生形成合理的知识结构。这样就能保证学生所学知识不处于游离状态，而是处于一个优化的知识体系里面，这对培养学生具有优良的数学素养，进而能进行创造性的学习都是非常重要的。
3、合作交流合作交流是指在学习团队内，为了完成共同的学习任务，学生有明确的责任分工与互助性的学习，它是针对教学条件下学习的组织形式而言的。
合作交流的学习方式有如下环节。1、提出问题，明确目标。
问题是以一定的认知为前提而指向未知领域的命题，提出一个问题，就为人的智能活动树立起一个方向性的障碍，是对人能力的一个刺激。合作交流是在一定的问题基础上进行的，它必然是以系列问题为导引，在进行合作交流之前，教师应在备教材、备学生的前提下，针对引导学生开展自主学习，进行思维活动的需要，分解教材与参考书的知识，提出相应的系列问题。问题的提出要从知识对象和知识本身两个角度展开，从纵向上看，前面问题的答案应是后面问题的前提，不同的问题环环相扣，把对象的思考，从其前身到本体，从初起到今天，并展示到未来，这样就能保证把学生的思维逐渐引向纵深；从横向上看，不同的问题相互之间不能彼此取代，但能相互补充，以形成全方位考察对象的思维态势，有了这样的系列问题，学生就能明确学习目标，反之，没有问题学生就没有进行学习的内容，也就没有相互讨论的内容。当然也就没有可交流的东西了。所以，在学生进行合作交流学习之前，教师必须提出一定的问题，这里的问题必须是有意义的，并且是能促进学生思维发展的，不能过深，也不能过易，处于学生的“最近发展区”。
2、自主活动，团队内交流。
合作交流强调开展丰富多彩、多角度的教学活动，学生有了学习目标后，围绕系列问题，通过自学教材做练习，实验操作等思维活动，反复的把外来的新信息与原有的知识进行比较，从多角度运用多种方法理解信息的含义，逐步改变原有的不正确或不清晰的观点，努力吸收新信息，利用新信息改造加工自己已有的知识结构，形成自己对系列问题的独到见解。
在每个学生基本上完成了对教师布置的系列问题的探索，思考之后，各自都有了自己对问题的看法、解决的方案、学习的收获，这时应及时开展队内的交流，由各队内的主持人主持，各队员相互向其他队员汇报自己的学习情况，解决问题的方法，特别是对解决问题的策略的寻找过程，记录员做好记录。如果本队对问题的解决过程、解决方法统一了，那么这个统一的意见可能就是问题的最终答案，形成统一意见的过程，也正是学生形成正确认识并积极体验情感的过程，如果有不同的解决方案，要在队内进行交流、共同研究，形成共识，直到没有异议为止。然后，确定出团队的第一发言人、第二发言人，准备在全班作交流发言，发言人的发言是代表团队全体，是具有团队最高水平的，而不是发言人自己的观点。任何学习形式都离不开独立的学习前提，合作交流更离不开合作团队内每个队员的独立学习，否则，队内之间无法进行交流，必然出现学优生垄断的局面，团队间的交流、竞争也是学优生之间的事情，这样将会使学困生失去学习交流的机会，更加剧了两极分化，显然这与新课改的精神是相悖的，久而久之，大部分学生自主学习的能力将会逐渐丧失。
3、全班交流，全员合作
全班交流是合作交流学习的重要一环，这个环节是在各学习团队之间相互交流的基础上进行的。通常的形式是：各团队选定的发言人向全班汇报本队的交流结果，当所有的发言人汇报完毕后，其余的学生可以发表意见，针对其他团队的学习报告、发言，提出自己的看法、意见。通过全班全体同学的交流，各团队的认知成果可以转化为全班的认知成果，学生之间可以相互启发，互相促进，以达到进一步深化对所学知识的理解，还可以有效的纠正学习中带有的普遍性错误认识，同时通过交流还能促使每一个学生正确的认识自己，评价自己。
4、检测反思，优化结构。
合作交流教学模式中的检测环节，也是由学生自己完成的，在课堂上教师布置完检测题目后，学生独立去做之后，在本团队内相互批阅，遇到问题，队内通过交流解决。
在这个阶段，教师就不必要再批阅全班作业，而是随机从各小组中抽取小部分学生已经批改的作业进行检查就可以。
教师在巡视、观察、抽查等活动中发现的问题，以及学生在交流中所反映出来的带有共性的问题，教师应在全班加以强调，及时矫正。因为这样的问题很可能就是学生学习的难点，同时还要对本节课的主要知识点用简洁的语言作“画龙点睛”式的总结，这样就能达到优化学生知识结构的目的。这种教学模式更加注重了学生的活动，确实把教学的重点放在了学生的学上，而不是教师的教上。
四、改变教学评价
教学评价应从学生全面发展的需要出发，注重学生的学习状态和情感体验，注重教学过程中学生主体的体现和主体作用的发挥，强调尊重学生人格和个性，鼓励发现，探究与质疑，培养学生的创新精神和实践能力。
1、评价的理念
数学课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，对学生进行评价的实质不是要求学生必须如何，而是要求老师按照发展性教学评价的标准开展教学活动，使学生能通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发出对数学的兴趣，只有老师按照发展性教学评价的标准开展了教学活动，再配合各种行之有效的发展性教学评价手段或方法，才能通过课堂教学活动给出学生全面、科学、发展的评价结果。
2、评价维度
在数学课堂教学的过程中，可以从以下两个角度对学生进行评价：学生在课堂教学中的情感过程，学生在数学学习中的认知过程，这是评价过程的最基本的两个方面。
①情感过程
首先要营造一个平等、民主、和谐的师生关系、生生关系，鼓励学生发现问题，提出问题，鼓励学生敢于质疑，大胆，乐于交流与合作，充分调动学生的学习积极性，使全体学生都能够主动，有效地投入到数学活动之中，让学生在数学学习活动中获得成功的体验，在学习过程中建立自信心，同时通过一定的方法记录学生的表现。
②认知过程
有效的评价还应关注学生的认知过程，教师在实施数学课堂教学过程中，要使学生有效地经历数学知识的形成过程，使学生获得必要的基础知识与基本技能，同时，从以下几个方面对学生进行评价，一是学习方式：学生是否能开展有效的学习，是否能够动手实践，自主探索，合作交流等；二是思维的发展，学生的形象思维、抽象思维能力、统计观念、合情推理能力，初步的演绎推理能力与初步反思的意识；三是解决问题与应用意识，学生是否学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学的数学知识和技能解决简单的实际问题；四是发展应用意识，学生能否形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
3、实施评价存在问题及解决办法
让学生参与到教学中来，在评价上必须解决三个问题：评价的内容是什么？如何评价？评价的效果如何？
①评价内容
评价的目的既然是促进学生能力的发展，那么，评价的内容就应该多元化，既有知识方面的，也有能力和情感方面的评价；既要关注共性，也要注重学生的个性的发挥，倡导学生用不同的方法去学习和表现对知识的理解，使每一位学生都有展示自己才华的机会。
因此，在评价的内容上，主要关注以下几点：①学生的回答或解答的内容是否有重点？②回答或解答的内容是出现科学性错误？③回答或解答的内容是否有所拓展？④学生材料组织的形式和介绍评议的表达有何特色？
②如何评价
在课堂教学和评价过程中要平行的对待每一位学生，及时对每一位学生的积极表现作出恰当的赏识性评价，赞赏每一位学生的独特之外，赞赏每一个学生所付出的努力和热情，赞赏每一位学生对一些知识的质疑和超越，在评价的方式上采取教师评价和学生自评或互评结合的办法，使学生通过评价和被评价有所思，有所得。
③评价的效果。
课堂教学中的即时评价是否有效，要看评价能否激发和保持学生的学习动机，能否有效地引导学生进行自主学习并使学生保持和强化这种积极的学习状态。
五、研究结果。1、学生的变化
由于新课程背景下的初中数学研究加强了数学与现实生活、学生生活经验的联系，重视学生学习方式的转变，注重动手实践、自主探索、合作交流等过程，因此，科研班的学生在各方面发生了变化。
①学生对数学产生了浓厚的兴趣，由于数学教材中生活化素材增多，学生感到亲切，能够感受到数学的应用价值，他们便愿意学习数学，喜欢数学课。
②学生学习方式发生改变。主要表现为课堂上由被动接受式学习转为主动探索参与式学习，课堂上学生参与程度高，能主动进行各种活动，主动获取信息，积极地表达自己的发现与观点。
③学生能力得到增强。这些能力包括学习、思维、探究、应用、动手实践、表达、合作交流等多个方面。课堂上学生动手实践，操作的机会多了，他们的探索能力得到发展；课堂上团队学习、合作交流活动的开展，他们的语言表达能力、合作意识得到增强；各种自主实践的机会增强，学生的创造能力有增强的趋势，通过创设各种问题情境，引导学生提出问题、分析问题、解决问题，学生的思维能力、解决问题的能力，数学应用意识与能力获得发展。因此，201*－201*学年度上、下两期期末的调研中科研班与非科研班比较。
201*－201*学年度上期期末调研比较
成班绩级段级①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩（11）七年级78.5＊7977.37877.678.376.979.9＊7877.78081.28474758274.699.180.182＊7675.182.398.88180.880＊7875.5八年级757674.378.179.277.393.679.37678.376.195.278.575.274.9九年级74.176.279＊77.17875.8＊77.27876.780.199.278.381.198.876.279.579.279.4201*－201*学年度下期期末调研比较
成班绩级段①级②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩（11）七年级82.3＊8198.880.88081.28482＊80.18299.1＊78.595.2105.583.484.1106.18384.183.785＊79.37693.686.284.8107.484.18578.376.1八年级78.179.277.380.882.480104.182.580.682.182九年级798680.1＊＊78.381.176.279.579.279.499.298.887.2107.384.384.985.185.487.1108.2由上表可知，201*－201*学年度两期期末调研科研实验班在学期初与非实验班水平基本一致的情况下，上学期末七年级平均高21.2％，八年级平均高21.2％，九年级平均高25.2％，下学期末七年级平均高26.4％，八年级平均高28.4％，九年级平均高25.8％。科研班不仅调研成绩有明显优势，而且学生的动手能力，自主探究能力和学生用数学知识解决实际问题的能力都比非科研班强。
④数学课程中人文气息、数学文化素材增多，促进学生感受数学文化价值，对学生的数学素养提高有潜在的影响，教与学方式的转变，使学生个性得到张扬，情感、态度、价值观得到发展。
2、老师的变化
①教师对科研是赞同的。通过学习、培训、实践、教师赞同课改的基本理念和方向，并积极地进行课程改革实验，在教育教学过程中，能自学地进行教学观念的更新，教学方式的改变，教师角色的转变，逐步使自己成为学生学习活动的设计者、组织者、引导者、合作者。
②科研给老师的成长带来机遇，给他们的教学带来欢乐与动力。科研促进老师不断地进行教学研究，科研中出现的许多新问题与困难没有现成的解决方案，需要教师在实践中努力创造方法去解决。课堂教学与学习方式转变带来的系列新的课题，这些课题需要教师群体合作才能完成，随着科研的深入进行，对各地探索经验又需要进行比较、甄别，这些都给教师的研究与合作带来机遇与挑战。
3、课堂教学的变化
以人为本的教育理念已经逐步渗透到课堂教学实践中，教育不是扼杀、摧残、限制学生，而是应该适应学生个性的发展需要，提供空间，促使学生潜能释放，满足他们的学习愿望和天性。
科研促课堂教学方式发生改变。根据不同的内容与学生，采取多样灵活的教学方式。在课堂教学中，教师都能充分注重创设问题情境、激发学习兴趣、精心设计活动、引导学生探究、灵活驾驭课堂，确保人人成功。
①创设问题情境，激发学生兴趣。教师共识：好奇是兴趣的开始，是学习的开始，是创新的开始，为了激发学生学习数学的好奇心，科研班教师都能精心设计问题情境，这些情境包括与生活实际背景相联系，从生活到数学；与挑战性问题相联系，从问题到数学；与学生实践活动相联系，从活动到数学；与游戏、欣赏、审美相联系，从审美到数学等等。
②精心设计活动，引导学生探究。在科研实践过程中，老师注意设计各种活动，以促进学生探究。例如：设计场景，让学生操作；设计问题，让学生思考；设计方案，让学生合作；设计作业，让学生探究。针对科研之初的无目的性、形式化，无实效的活动方式，教师对课堂上数学活动的认识不断加深，逐步认识到活动的目的是使学生：通过观察、发现、归纳、概括等活动获得数学知识，通过提问、探索方法，解决问题等活动获得思维的发展，活动是否有效应着眼于提升学习数学的兴趣，促进学生进行再发现与再创造，发展学生思维能力，有利于促进学生合作、交流。
③灵活驾驭课堂，确保人人成功。课堂教学方式的转变，对老师提出新的挑战，对教师的教学艺术、组织能力、教学机智等提出较高的要求。科研班教师通过努力探索，注意灵活驾驭课堂，保证每一位学生都能获得成功。
4、教室文化的变化
这次科研使教室文化发生许多变化：学习方式的转变使教学与学习主体发生变化，学生从被动接受者变成积极参加者；老师角色的转变使教室的组织结构发生变化，让讲台，让空间，让角色，让精彩，老师与学生、学生与学生的关系发生变化。这些变化需要建立新的课堂秩序，师生关系，同学关系，行为规则，价值评判标准。
六、几点思考
在科研中存在的困惑与问题，有的需要对课标、教材进行调整才能解决的，有的是教师需要转变观念，在实践中进一步完善的。
1、基本理念方面。
参加科研的教师在赞同课程理念、积极投入课程改革的同时，也认为数学课程标准需要调整，所提出的基本理念太理想，太空乏；对基础知识与技能的重视不足；过分依赖于建构主义学习理论，过程性目标要求太笼统；过程性评价的具体操作指导不明确等。
2、课程内容方面
参加科研的教师一致认为课程有些内容安排不当：解决实际应用问题要求太高，联系实际太多；基本训练方面内容偏少；课程内容系统性、连贯性不够，给人以乱的感觉；有些内容删减不当，几何内容安排不适当，几何证明削弱太多，教材体系太乱，概率统计的内容要求不明确等。教学要求不明确，很多教师难以把握教学的“度”，老师操作困难，保“底”不封“顶”，“底”是什么？“顶”是什么？
3、教材方面
①城市化、西方化、常识化。教材的选材趋于城市化，脱离广大农村实际背景，与我们农村的文化背景和习惯有很大距离，教材中常识太多，非数学的内容太多，容易分散学生的注意力，影响学生对数学本质的把握。
②空间大、梯度大、难度大。教材表面上入口浅，但留给教师与学生的空间太大。教材中正文、习题等跳跃太大，教师、学生难以把握。有些开放问题，包括一些探究活动没有答案，教师、学生不知道确切的结论。
③内容乱、系统差、重复多。新教材缺乏实验基础，教师觉得有些内容安排混乱，知识的内在系统性差，螺旋上升往往是简单的多次重复，将学生认知人为割断。特别是几何内容安排太乱，推理训练系统差，不明确，概率统计内容重复太多。
4、学生学习方面
①学习负担重。首先，由于课标对具体内容的教学要求不明确，教师把握不住教学的“度”，使对新旧内容做了叠加，补充了一些已经删减的内容，对一些内容加以拓宽。其次，由于强调过程性、探究性、创造性，有时把学生看成数学天才，在数学探究，尤其是课题学习等方面，过分追求学生的发现、创造。
②学习效果差。有时过分低估学生的思维水平，某些操作活动太简单幼稚，数学活动中存在形式主义现象，合作学习中一般学生有等待心理、依赖心理，学生对非数学内容感兴趣，对数学内容不感兴趣，引发学生的兴趣只是表面的兴趣；学生在课堂上操作活动、合作交流的活动，而模仿学习、练习太少，结果是知识技能掌握不够，进一步应用、探究也无法进行。
③运算能力下降。课改后，学生的运算能力（包括口算、心算、笔算能力）下降，主要原因可能与训练减少有关，也可能与计算使用不当有关。书面表达困难、推理书写困难、推理能力下降，学生分不清合情推理与逻辑推理的本质，主要原因可能与训练太少，教材安排不当有关。
5、教学方面
①对教师要求太高，脱离教师实际。教材留给教师空间太大，教师利用不起来；要求老师知识面广、实际问题情境太丰富、太复杂，教师有时连查都查不到；教材太简约，要求教师去开发创造，但教学资源匮乏，能创造的教师实际上太少。
②教学中“度”难以把握。由于课标要求太笼统，教师难以明确把握教学要求，为了避免考试中失利，便根据过去教学经验进行补充。
③教学方式在形式上有改变。但本质改变较难，班级人数多，难以开展活动，忙活动就没有时间进行知识的系统教学，忙基础知识与技能的教学就无法开展活动。
七、建议
经过一年多的科研实验，尽管暴露出一些问题，但科研的方向是正确，效果也是显著，深得广大师生的拥护，通过上述分析，我们认为，在今后的科研实践中，应该进一步注意，坚定信念，深入学习，加强实践，注重反思，把准方向。
社会发展要求我们必须重视素质教育，必须注重人的持续发展，科学发展，由精英教育向大众教育转轨的过程充满各种各样的矛盾与困难。我们坚定信念，将科研实验坚持到底。我们每位教师都应当在实践过程中，深入学习，不断地进行教育教学观念的转变，使自己的教育观、数学观、学习观、教学观、评价观有深刻的转变。
更为重要的是要进一步加强科研实验，在实验过程中进一步深化，抓住课堂教学主阵地，积极地进行课堂创新，根据学校、学生的实际情况，采取灵活而有效的教学方式，避免形式主义，避免假活动、假探究。认真总结科研实验的经验与教训，反思所走过的科研实验的经过，进一步把准前进方向，把科研工作扎实进行到底。
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